劳动纠纷

你好，请问我被老板录用了快一个月了，现在他突然说不要我了，当场就结了工资，原因是因为我的右手，（前些年被机器压了一下，大指拇没了半节，食指、中指、无名指呈半弯曲状态，小指只剩三分之一），但这些都对工作影响不大，而且做机修工已经四年了，最多就是那只手的力小了点，最后找过他们问他们开除的原因时都说不出个一二来，上次这样说，下次又是另一个原因，我想中间是有一定误会的。反正他们就是招到了更合他们意的人就故而借题发挥，而且如果他们因为我的手而不想要我完全可以在我任职时第一天就对我讲，而现在上班快一个月了，找工作也错过了最好的时机，也没签劳动合同，请问我可以得到赔偿吗？