在哪些情况下，行政机关不承担赔偿责任

答：根据我国《国家赔偿法》第五条的规定，属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

(1)行政机关工作人员与行使职权无关的个人行为；

(2)因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发生的；

(3)法律规定的其他情形。

在这几种情况下，行政机关本身无过错，本身不具备有责性，因此对公民所受损害无须赔偿。